Thomas Meyer-Fiebig wuchs als Sohn eines Pfarrers an der Neustädter Marienkirche in Bielefeld auf und kam so frühzeitig mit Orgel und Orgelmusik in Kontakt.
Nach dem Abitur am Ratsgymnasium Bielefeld studierte er Komposition bei Johannes Driessler und Giselher Klebe sowie Schulmusik und Musikpädagogik an der Staatlichen Hochschule für Musik Detmold.
Nach mehrjähriger Lehrtätigkeit an der Jugendmusikschule Lemgo und gleichzeitiger vielfältiger kirchenmusikalischer Mitarbeit in der dortigen St. Nikolaigemeinde wurde Thomas Meyer-Fiebig 1978 Dozent für Komposition am Kunitachi College of Music Tokyo.
Das organistische Repertoire umfasst Musik aller Epochen vom Mittelalter bis zur Gegenwart.
Nach seiner Emeritierung 2015 wurde Thomas Meyer-Fiebig zum "Professor h.c. des Kunitachi College of Music" ernannt.
Im Zentrum seines kompositorischen Schaffens stehen Orgel- und Kammermusik.
1989 erfolgte die Berufung zum Professor und 1996 zusätzlich zum Leiter einer Meisterklasse im Hauptfach Komposition an der Graduate School des KCM Tokyo.